Le Carré ECLA se situe dans un bâtiment de l’Ancien régime.
D’abord couvent des Ursulines, la bâtisse s’articule autour d’un cloître carré, d’où son nom.

Au XVIIIe siècle, les religieuses l’abandonnent et le bâtiment est rattaché aux communs du château de Saint-Cloud.
À la fin du XIXe siècle, le Ministère des finances recherchant un lieu à l’abri des insurrections de la capitale pour y stocker des archives, l’édifice fait l’objet d’une rénovation : le plancher et les combles sont reconstruits selon un procédé de ciment avec ossature métallique qui le rend plus résistant aux flammes (par crainte d’un incendie comme celui qui a ravagé le château et ses communs).

Jusqu’en 1978, y sont enregistrés les mouvements d’emprunt de l’État.
Ensuite, la ville de Saint-Cloud achète la structure et effectue des travaux de rénovation en 2006, sous la direction du Cabinet Loft Architecture, qui conserve l’identité historique tout en privilégiant la lumière et la couleur.
À l’étage, les grandes baies vitrées ont été conservées et ouvrent sur une terrasse végétalisée.

Le Carré est désormais un espace culturel qui abrite les activités de l’ECLA (Espace Clodoaldien de Loisirs et d’Animation), la salle d’événements, l’espace d’exposition de l’Artothèque et les salles de répétition, cours de musique, danse, sport et d’art de la scène.